寓話
山城の郵便配達人は、高い場所から道を見つけることを学んだ
大砂漠のほとりに商城があり、路地は織物のように密だった。新しく来た郵便配達人は番地ごとに一軒ずつ探し、手紙一通を届けるのに半日かかった。城主は、城内でもっと速く情報が駆け巡るようにしたいと思った。
彼はまず各路地の入口に札を立てさせた。札は役に立ったが、郵便配達人が近くで回り道するのを助けるだけだった。受取人が城の反対側にいれば、依然として無数の小路を通らねばならなかった。誰かが直線道路を造ることを提案したが、直線道路はどの家の門前にも通じなかった。
老郵便配達人は階層的に地図を描くことを提案した。最上層には少数の高い塔と城門だけを描き、人が素早く大きな方向へ近づけるようにする。中層には主要な通りを描く。最下層になって初めて密集した路地を描く。配達の時は、まず高い所からおおよその区域へ跳び、それから層ごとに降りて近隣を探す。
最初の地図描きは失敗した。上層部は裕福な邸宅だけを選び、多くの普通の街区は高塔から遠すぎ、郵便配達人はさらに遠回りした。老郵便配達人は、異なる位置に少量の「遠縁通路」を設け、各街区が数歩で大通りに接続できるように変えた。
後に、郵便配達人は似た店を探すのも速くなった。藍染めの布を売る店を探すには、最初の店から最後の店まで調べる必要はなく、まず高層で布市に近づき、次に中層で染め工房に近づき、最後に小路で最も似た数店を比べればよかった。
若い郵便配達人が、なぜ最も詳細な下層図だけを残さないのかと尋ねた。老郵便配達人は言った。細かい図は門を漏らさないことを保証し、粗い図は遠い道で迷わないことを保証する。本当に速い探索は、疎な遠跳びから密な近查へと向かうことにかかっている。
城主は遠縁チャネルが少なすぎると迷い、多すぎると地図が膨らむことを心配しました。老郵便配達人は層ごとに数を制御しました。高層は少なく遠く、低層は多く近く。各層は自分の探索距離だけを担います。後に商城に香料区が新設され、老郵便配達人は全城を描き直しませんでした。新店を低層の路地に接続し、少数の適切な遠縁チャネルを選んで中層と高層に接続しただけです。新区域はすぐに見つけられ、旧区域も一から作り直す必要がありませんでした。郵便配達人たちは定期的に失効したチャネルも整理しました。ある遠路がいつも人を迷わせるなら、低層に下げるか削除し、速い道が遠回りにならないようにしました。速い道は定期的に校正が必要です。新店が適切な層に接続されなければ、城外に建てられたように、存在するのに見つけにくくなります。
商城が拡大するほど、この階層化された道路網の価値が際立つ。毎回絶対的な最短を保証するわけではないが、巨大な街区の中で十分に近い目標を素早く見つけられる。