寓話
総重量しか見ない穀物秤
四つの村が一緒に播種人形を訓練したいと考えたが、各村の収穫、病虫害、土質はすべて秘密である。誰も明細を他人に渡したくない。最初の方法は各村の帳簿を県城に送って合計することだった。人形は急速に進歩したが、村長たちは眠れなくなった：県城が各家の弱点を見てしまったのだ。ある者が各村に人形の改善意見だけを報告させることを提案した。しかし単村の更新でも、今年どの土地が減収したか、どの病虫害が深刻かが漏れる可能性がある。一人の職人が新しい穀物秤を作った。各村は自分の更新にペアのマスクを加え、単独で見ると乱数のようだが、合わせるとマスクが互いに打ち消し合う。
県城は合計だけを受け取り、どの村の平文更新も見えない。少数の者が好奇心を抱いても、単一のメッセージから秘密を読み取ることはできない。
システムはさらに切断、認証、異常な貢献も処理し、誰かが村を偽装したり、悪いデータで総結果を汚染したりするのを防ぐ。
種を蒔く人形はこうして村をまたぐ経験を学び、各村の元の記録と単独の更新は中央の経理係に露出しなかった。
最初の秤の試しで、西村は豪雨で道が断たれ、知らせが遅れた。また偽の村が名を騙って一包の悪い数値を送ってきた。匠人は数が足り身元が確認された村だけを今回参加させ、遅れた村は次回に加え、異常な包みはまず隔離した。
最初の計量のとき、ある村が遅れて来て、マスクが相殺できず、総数も算出できなかった。職人は単一の村の帳簿を盗み見るのではなく、欠席・重複報告・検算の方法を定めた。人数とマスクが揃って初めて、県は総重量を読むことを許された。
村長たちは当初、総重量から自村の状況が逆算されないか心配していた。職人は計量過程を見せた。単独のメッセージは草縄に巻かれた石のようなもので、すべての石が一緒に秤に乗って初めて草縄が互いに緩む。県城は方向を知るが、どの家がどの一寸を貢献したかは知らない。 後にさらに多くの村が加わり、県城は依然として合わさった方向しか見えない。各村は協力を続けることを望んだ。木偶は共同経験から進歩でき、単村の土質と収穫は衆人の前にさらされないからだ。
村長たちは、協調トレーニングが必ずしも全財産を差し出す必要はないと理解した。鍵は、システムが集団のシグナルを集約しつつ、個々の参加者の平文の貢献を隠せるようにすることだ。