寓言
演算纸和作业本
书院里有个规矩：算术考试不仅要写答案，还要写演算过程。先生改卷子时先看过程，再看答案。答对却跳步，会被追问；答错但路径清楚，也能看出哪里理解偏了。这本上交的过程，是给别人审查的。
另一样东西藏在学生桌肚里：演算纸。上面有随手列的数、画了一半划掉的图、从第三行绕回第一行的箭头。它不用交，也不必干净，只是学生解题时临时放念头的地方。
小齐觉得两者没区别，反正都在算。先生第二天出题：从书院到城门找最短路，演算纸随便画，作业本上只许留下能让旁人看懂的一条路线。
小齐在纸上试了四条路，抹掉死巷，又绕过市场，最后答案对了。可誊到本上时，他不知道从哪一步开始。草纸帮他找到路，却没有自动变成可审查的说明。
先生说，演算纸是给自己用的工作面，作业本是给别人看的轨迹。草纸可以脏，可以反复，可以藏着弯路；上交的过程必须清楚、稳定、能让别人判断是否走通。
后来小齐观察同窗，发现作业本常只留下最直的一条线，桌肚里却藏着真正的试错。学习时，弯路很有价值；评卷时，弯路若不整理，就会让审查的人迷失。
先生最后把规矩写在墙上：需要解释和复查时，看上交的推理；需要承载临时尝试时，用自己的草纸。两者都叫过程，却服务不同的人、不同阶段和不同责任。到年末大考，先生允许每人保留草纸，却只按作业本评分。学生们终于明白，一张纸承接混乱，一张纸承担解释；把二者混成一张，既学不好，也审不清。后来书院修订规矩，草纸可以帮助探索，作业本必须经得起复看。