寓言故事
银库给常见重量做了四位刻度
王城银库保存许多小银锭。旧秤有很细的刻度,任何重量都能精确记录,账房们用得放心。
后来银锭数量暴涨,账册装不下。总管决定把重量记录缩短,只留四位刻度。总管以为账册短了就算成功,直到一次盘点发现,中间重量的银锭最容易混淆,而这些恰恰占了库里大半。
学徒先把刻度平均分成十六格。很快发现,大多数银锭都集中在中间重量,平均刻度把宝贵格子浪费在很少出现的极轻和极重上。
有人提议只记录整数。账册更短了,但常见银锭之间的细微差异被抹掉,盘点误差不断累积。整数法看似更省,赔付时却出了争议。两锭相近但不同成色的银,被记成同一档,商户不肯认账。
老账房查看多年重量分布,发现银锭像钟形一样聚在中心。他把十六个刻度更多放在常见区域,少数刻度留给边缘重量。
新刻度不是平均的,却更适合银库真实的银锭。最常见的重量能被细分,罕见重量也有位置可放。新刻度上线前,老账房拿旧账反复模拟,比较哪些银锭会被记错、错多少、错在何处。确认常见区域损失最小,才换全库账册。
账册缩短后,盘点仍然稳。总管终于明白,低位数记录要想少损失,刻度必须贴近数据本身的分布。学徒后来明白,四位刻度不是魔法。它省下账册空间,也会丢掉一部分精细度;聪明之处在于把损失安排到不那么要命的地方。
学徒又试过把中间刻度分得更密,边缘只留很少位置。盘点常见银锭更准了,可极端重量偶尔会被记错。老账房让他们拿真实银库反复试,而不是凭画出来的刻度自信。银库没有发明更多位数,只是把四位用在了最值钱的位置。