寓話
道に沿って回る羅針盤の目盛り
砂漠のキャラバンはかつて固定の道標で位置を記録していた。第十里は第十里、第二十里は第二十里だ。短距離輸送では、これは明確だった。
後に隊商のルートがどんどん長くなり、固定の道標では足りなくなった。新しいルートが古い地図を超えると、御者は遠くの二隊の荷車の相対方向が分からなくなった。
隊長はまず道標を増やした。地図は厚くなったが、それでも未踏の長さに一般化するのは難しく、一区間を加えるたびに一批の標識を保守し直す必要があった。二度目の修正は長い道を短い区間に切ることだった。短い区間は歩きやすいが、区間をまたぐ関係が弱まり、前の約束と後の納品がしばしばつながらなくなった。
老案内人は、路線に応じて回転する羅盤を取り出した。それは各地点に固定のラベルを貼るのではなく、貨物間の相対的な距離と方向を回転関係によって表す。
御者は気づいた。同じ二台の車が五里離れていれば、それが十里目にあっても百里目にあっても、羅針盤はこの相対関係を表せる。長距離輸送では、この記法は非常に価値がある。隊列は何番目の道標かだけでなく、互いにどれだけ離れているか、前後関係はどうか、隊形が途切れていないかに関心がある。
測量師はまず道標を増やしたが、砂丘は動き、長い道は曲がる。絶対里数は密になるほど、隊商は新しい区間で迷いやすくなる。二台の車が五里離れていても、一台は山の北、一台は谷の入口にいて、何里目かだけでは足りない。
老向导は彼らに回転する羅針盤の縄の使い方を教えた。一区間進むごとに、結び目の方向も回る。御者は自分が何番目の区間にいるかだけでなく、二つの隊の間の相対的な向きと距離も比較できる。ルートが長くなっても、古い地図の外の道もこの回転関係でつなげられ、境界を越えた途端に目が見えなくなることはない。隊商は後に新しい縄の方法を各領隊に教えた。それは里程を消したのではなく、里程に方向関係を持たせただけだ。道が古い碑の外へ延びても、御者は誰が誰に近いか、誰が先に道を譲るべきかを判断できる。
隊長は最後にこう言った。長い道で最も大切なのは、どこへ行っても互いがどれだけ離れ、どの方向にいるかを知ることだ。ただ各道標の名前を暗記することではない。